Los Fractales y la Teoría del Caos

Script en PHP para generar el fractal Mandlebrot

El siguiente script permite generar el fractal de Mandlebrot. Descargado desde la pagina : http://khlo.co.uk/stuff/fractals/

<?php 

set_time_limit(0); 

function microtime_float() { 

    list($usec, $sec) = explode(" ", microtime()); 

    return ((float)$usec + (float)$sec); 

} 

$time_start = microtime_float(); 

/* Lil Mandlebrot Set Fractal Generator */ 

define ('IMAGE_WIDTH', 100); 

define ('IMAGE_HEIGHT', 100); 

define ('X_MIN', -1.5); 

define ('X_MAX', 0.5); 

define ('Y_MIN', -1); 

define ('Y_MAX', 1); 

define ('MAX_ITERATIONS', 200); // if you change this to a number bigger than 200, make sure you create a new palette.png 

header("Content-type: image/png"); 

$image = imagecreate(IMAGE_WIDTH, IMAGE_HEIGHT); 

// Load the palette to find colours 

$colours = array(); 

$colours['inside'] = imagecolorallocate($image, 0, 0, 0); 

$palette = imagecreatefrompng("palette.png"); 

for ($i=0; $i<imagesx($palette); $i++) { 

    $rgb = imagecolorat($palette, $i, 0); 

    $colours[$i] = imagecolorallocate($image, ($rgb >> 16) & 0xFF, ($rgb >> 8) & 0xFF, $rgb & 0xFF); 

} 

for ($i=0; $i<IMAGE_WIDTH; $i++) { 

    for ($j=0; $j<IMAGE_HEIGHT; $j++) { 

        // What values of x and y does this pixel represent? 

        $x = X_MIN+$i*((X_MAX - X_MIN) / (IMAGE_WIDTH-1)); 

        $y = Y_MIN+$j*((Y_MAX - Y_MIN) / (IMAGE_HEIGHT-1)); 

         

        // C=x+yi 

         

        $iteration = 0; 

        $z = array(0,0); // The initial value of z is 0+0i 

        $magnitude = 0; 

         

        // Optimization: Store x^2 and y^2 so we don't have to keep 

        $x2 = 0; 

        $y2 = 0; 

         

        // If the |z| > 2 ever, then the sequence will tend to infinity so 

        while ($iteration <= MAX_ITERATIONS && $x2+y2 <= 4) { 

            // In order to get the next term in the sequence 

            // we need to square the previous number and then add 

            // the original complex number 

            // 

            // z(n+1) = z(n)^2+c 

             

            $k = $z; 

             

            // z is a complex number. When we square a complex number in the  

            // New real component: x^2-y^2 

            // New imaginary component: 2*real*imaginary 

            $z[0] = $x2 - $y2; 

            $z[1] = 2 * $k[0] * $k[1]; 

             

            // Add Complex Number 

            $z[0] = $z[0] + $x; 

            $z[1] = $z[1] + $y; 

             

            $x2 = pow($z[0], 2); 

            $y2 = pow($z[1], 2); 

             

            ++$iteration; 

        } 

         

        if ($iteration == MAX_ITERATIONS) { 

            imagesetpixel($image, $i, $j, $colors['inside']); 

        } else { 

            imagesetpixel($image, $i, $j, $colours[$iteration]); 

        } 

    } 

} 

$time_end = microtime_float(); 

header ("X-Exec-Time: ".($time_end - $time_start)); 

imagepng($image); 

?>

Nota : se requiere la siguiente paleta de imagen que deberá ser guardada en la carpeta donde esta el script.